martes, 5 de noviembre de 2013

Cómo hacer una elipse dentro de un rectángulo

Las formas geométricas aparecen en los objetos naturales y fabricados. 

ELLIPSE INTERIOR

La geometría es fascinante. El estudio de las propiedades de las formas ha fascinado a todos, desde intelectuales a los infantes. Pitágoras y Platón fueron seducidos por la idea de la perfección en una forma geométrica.Euclid extendió su trabajo para describir las reglas por las que un mundo de formas perfectas funcionaría. El trabajo que hicieron de admiración por la belleza de la perfección sentó las bases para la construcción de rascacielos y satélites. Ajuste de una elipse en un rectángulo es exactamente el tipo de problema que se disfrute.



Lo que necesita

Papel cuadriculado



Dibuje el rectángulo centrado en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas. Es decir, las esquinas estarán en los puntos (ancho / 2, altura / 2), (ancho / 2, altura / 2), (ancho / 2, altura / 2), (ancho / 2, altura / 2).Conecte las esquinas en esos puntos y que tenga su rectángulo centrado en el origen.



Construir la ecuación de la elipse en forma estándar. La forma estándar de la ecuación de la elipse es (x / a) ^ 2 + (y / b) ^ 2 = 1, donde a y b son llamados los "semi-major" y "semi-menor" ejes de la elipse. El mayor de a y b es el eje semi-mayor, y el más pequeño es el semieje menor.



Sustituto de los ejes semi-mayor y semi-de menor importancia. Para hacer la elipse acaba de encajar en el interior del rectángulo, reemplazar "a" con "ancho / 2", y reemplazar "b" con la "elevación / 2". La nueva ecuación de la elipse se convierte en:



(2x/width) ^ 2 + (2y/height) ^ 2 = 1.



Haz una tabla de los valores de x e y de la elipse. La elipse es simétrica con respecto tanto al ejes X e Y, así que todo lo que necesita hacer es encontrar los valores para el primer cuadrante, donde x e y son ambos positivos. Mediante la manipulación de la ecuación de la etapa anterior, se encuentran los valores de y están dados por:



y = (1/2) * Altura * sqrt (1 - (2x/width) ^ 2)



Plug en los valores de x entre 0 y el ancho / 2, y obtendrá el valor correspondiente de y.



Marque los puntos que encontró en el paso anterior. Esto le dará la parte de la elipse en el primer cuadrante. Dibujar la imagen de espejo de la curva en el otro lado del eje de las x, a continuación, dibujar la imagen de espejo que en el otro lado del eje y. Ahora ha dibujado una elipse dentro de un rectángulo.



 

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